Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: 

Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

Hướng dẫn giải:

∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a2√44 ta có

S_∆OBC = SΔOBC=R2√34 (1)

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

π.R2.6003600=πR26 (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

πR26−R2√34=R2(π6−√34)

Thay R = 5,1 ta có S_{viên phân} ≈ 2,4 (cm²)

Chọn đáp án B

góc AOB=180-60=120 độ

S OAB=1/2*OA*OB*sinAOB=\(R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

S q OAB=\(pi\cdot R^2\cdot\dfrac{120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)

=>\(Svp=R^2\left(pi\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)\)

a: góc BOC=2*góc A=90 độ

=>OB^2+OC^2=BC^2

=>2*R^2=2^2=4

=>R=căn 2

\(S_{\left(O\right)}=R^2\cdot pi=2pi\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{q\left(BOC\right)}=pi\cdot2\cdot\dfrac{90}{360}=\dfrac{1}{2}\cdot pi\left(cm^2\right)\)

\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)

=>\(S_{viênphân}=\dfrac{1}{2}\cdot3.14-1=0.57\left(cm^2\right)\)

OM^2+ON^2=MN^2

OM=ON

=>ΔOMN vuông cân tại O

\(S_{q\left(OMN\right)}=\dfrac{pi\cdot3^2\cdot90}{360}=2.25pi\)

b: \(S_{OMN}=\dfrac{1}{2}\cdot OM\cdot ON=4.5\left(cm^2\right)\)

\(S_{VP\left(MN\right)}=2.25pi-4.5\)(cm²)

a, Chứng minh được ∆COD đều =>   A M B ^ = 60 0

b,  A B C ^ = 30 0 =>  A O C ^ = 60 0 =>  l A C ⏜ = πR 3